Отклонение от темы как называется

Отклонение от темы как называется

Средние величины используются на этапе обработки и обобщения полученных первичных статистических данных. Потребность определения средних величин связана с тем, что у различных единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Если исследуется совокупность с качественно однородными признаками, то средняя величина выступает здесь как типическая средняя . Например, для групп работников определенной отрасли с фиксированным уровнем дохода определяется типическая средняя расходов на предметы первой необходимости, т.е. типическая средняя обобщает качественно однородные значения признака в данной совокупности, каковым является доля расходов у работников данной группы на товары первой необходимости.

При исследовании совокупности с качественно разнородными признаками на первый план может выступить нетипичность средних показателей. Такими, к примеру, являются средние показатели произведенного национального дохода на душу населения (разные возрастные группы), средние показатели урожайности зерновых культур по всей территории России (районы разных климатических зон и разных зерновых культур), средние показатели рождаемости населения по всем регионам страны, средние температуры за определенный период и т.д. Здесь средние величины обобщают качественно разнородные значения признаков или системных пространственных совокупностей (международное сообщество, континент, государство, регион, район и т.д.) или динамических совокупностей, протяженных во времени (век, десятилетие, год, сезон и т.д.). Такие средние величины называют системными средними .

Таким образом, значение средних величин состоит в их обобщающей функции. Средняя величина заменяет большое число индивидуальных значений признака, обнаруживая общие свойства, присущие всем единицам совокупности. Это, в свою очередь, позволяет избежать случайных причин и выявить общие закономерности, обусловленные общими причинами.

На этапе статистической обработки могут быть поставлены самые различные задачи исследования, для решения которых нужно выбрать соответствующую среднюю. При этом необходимо руководствоваться следующим правилом: величины, которые представляют собой числитель и знаменатель средней, должны быть логически связаны между собой.

Используются две категории средних величин:

Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.

Вторая категория (структурные средние) — это мода и медиана. Эти виды средних будут рассмотрены в теме «Ряды распределения».

Введем следующие условные обозначения:

— величины, для которых исчисляется средняя;

— средняя, где черта сверху свидетельствует о том, что имеет место осреднение индивидуальных значений;

— частота (повторяемость индивидуальных значений признака).

Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:

(5.1)

при k = 1 — средняя арифметическая; k = -1 — средняя гармоническая; k = 0 — средняя геометрическая; k = -2 — средняя квадратическая.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту f называют статистическим весом или весом средней .

Средняя арифметическая — самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Средняя арифметическая — это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.

Формула средней арифметической ( простой ) имеет вид

(5.2)

где n — численность совокупности.

Например, средняя заработная плата работников предприятия вычисляется как средняя арифметическая:

Определяющими показателями здесь являются заработная плата каждого работника и число работников предприятия. При вычислении средней общая сумма заработной платы осталась прежней, но распределенной как бы между всеми работниками поровну. К примеру, необходимо вычислить среднюю заработную плату работников небольшой фирмы, где заняты 8 человек:

При расчете средних величин отдельные значения признака, который осредняется, могут повторяться, поэтому расчет средней величины производится по сгруппированным данным. В этом случае речь идет об использовании средней арифметической взвешенной , которая имеет вид

(5.3)

Так, нам необходимо рассчитать средний курс акций какого-то акционерного общества на торгах фондовой биржи. Известно, что сделки осуществлялись в течение 5 дней (5 сделок), количество проданных акций по курсу продаж распределилось следующим образом:

1 — 800 ак. — 1010 руб.

2 — 650 ак. — 990 руб.

3 — 700 ак. — 1015 руб.

4 — 550 ак. — 900 руб.

5 — 850 ак. — 1150 руб.

Исходным соотношением для определения среднего курса стоимости акций является отношение общей суммы сделок (ОСС) к количеству проданных акций (КПА):

ОСС = 1010 ·800+990·650+1015·700+900·550+1150·850= 3 634 500;

В этом случае средний курс стоимости акций был равен

Необходимо знать свойства арифметической средней, что очень важно как для ее использования, так и при ее расчете. Можно выделить три основных свойства, которые наиболее всего обусловили широкое применение арифметической средней в статистико-экономических расчетах.

Свойство первое ( нулевое ): сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна сумме отрицательных отклонений. Это очень важное свойство, поскольку оно показывает, что любые отклонения (как с +, так и с -), вызванные случайными причинами, взаимно будут погашены.

Свойство второе ( минимальное ): сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а), т.е. есть число минимальное.

Составим сумму квадратов отклонений от переменной а:

(5.4)

Чтобы найти экстремум этой функции, необходимо ее производную по а приравнять нулю:

(5.5)

Следовательно, экстремум суммы квадратов отклонений достигается при . Этот экстремум — минимум, так как функция не может иметь максимума.

Свойство третье : средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: при а = const.

Кроме этих трех важнейших свойств средней арифметической существуют так называемые расчетные свойства , которые постепенно теряют свою значимость в связи с использованием электронно-вычислительной техники:

если индивидуальное значение признака каждой единицы умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз;

средняя арифметическая не изменится, если вес (частоту) каждого значения признака разделить на постоянное число;

если индивидуальные значения признака каждой единицы уменьшить или увеличить на одну и ту же величину, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на ту же самую величину.

Средняя гармоническая . Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1.

Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1:

(5.6)

К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной скоростью: первая — со скоростью 100 км/ч, вторая — 90 км/ч. Применяя метод средней гармонической, мы вычисляем среднюю скорость:

В статистической практике чаще используется гармоническая взвешенная, формула которой имеет вид

(5.7)

Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.

Например, при расчете средней цены мы должны пользоваться отношением суммы реализации к количеству реализованных единиц. Нам не известно количество реализованных единиц (речь идет о разных товарах), но известны суммы реализаций этих различных товаров. Допустим, необходимо узнать среднюю цену реализованных товаров:

Вид товара Цена за единицу, руб. Сумма реализаций, руб.
а 50 500
б 40 600
с 60 1200

Если здесь использовать формулу средней арифметической, то можно получить среднюю цену, которая будет нереальна:

Средняя геометрическая . Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.

Для простой средней геометрической

Для взвешенной средней геометрической

(5.9)

Средняя квадратическая величина . Основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).

Формула простой средней квадратической

(5.10)

Формула взвешенной средней квадратической

(5.11)

В итоге можно сказать, что от правильного выбора вида средней величины в каждом конкретном случае зависит успешное решение задач статистического исследования. Выбор средней предполагает такую последовательность:

а) установление обобщающего показателя совокупности;

б) определение для данного обобщающего показателя математического соотношения величин;

в) замена индивидуальных значений средними величинами;

г) расчет средней с помощью соответствующего уравнения.

© Центр дистанционного образования МГУП

Флуд, флейм, троллинг, сабж и оффтоп — что это такое

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Довольно часто мы встречаем на просторах сети слова, смысл которых нам смутно понятен из контекста, в котором они употребляются, но иногда хочется знать наверняка. Чуть ранее я уже описывал что такое ИМХО и что означает слово Лол, а также что это такое за фейк.

Эти термины вы можете встретить при общении на любых форумах, блогах или социальных сетях. Однако, есть еще ряд настолько же часто встречающихся понятий, среди которых попадаются и термины флуд, или образованный от него глагол флудить, а также флейм, троллинг и оффтоп, когда сообщение не относится к сабжу. Что оно означает?

Что означают слова Сабж, оффтоп и флейм?

Интернет-среда за время своего существования обзавелась негласным сетевым этикетом (нетикетом). Жестко он не регламентируется, и в разных сообществах правила корректного поведения могут отличаться, но зачастую их вносят в правила пользования и общения на форуме, в соцсети, на блоге или в других сообществах.

Когда вы окунаетесь в этот мир, то начинаете встречать слова, которые понятны большинству участников сообщества, но вы догадываться об их смысле можете только по контексту, в котором они употребляются. Поэтому в этой статье я решил собрать основные понятия, которые помогут начинающих более уверено себя чувствовать в непривычной еще им среде.

Сабж — это слово образовано от subject, а точнее его сокращения subj, которое обозначает предмет или тему беседы, которая ведется на форуме, конференции, блоге, социальной сети или еще каком-то интернет-сообществе.

Сабж, по сути, это та самая тема (предмет обсуждения), которая в этой дискусии (ветке) муссируется, а вот уже отклонение от сабжа будет являться оффтопом (оффтопиком — отклонением от темы), что обычно не приветствуется, и человеку совершившему оффтоп напоминают про Сабж, который здесь обсуждается.
Оффтоп (оффтопик) — этим словом обычно человек пытается обозначить (извиниться), что оставляемое им сообщение не соответствует теме ветки на форуме или поста в блоге (off topic — «не в тему»). Сообщение может быть «вне темы» всего форума или только конкретной его ветки. За офтопик может быть принято и создание новой темы в неподходящем разделе форума.

Оффтоп можете быть и в Емайл рассылке (например, в Сабскрайбе), когда очередной выпуск выходит за рамки принятой тематики. Оффтоп, как привило, не приветствуется (рассматривается как нарушение сетевого этикета), ибо размывает обсуждаемую тематику (сабж), но все же он менее деструктивный, чем описанные ниже флуд, флейм и троллинг. Хотя, если утрировать (что это?), то фрейм и флуд тоже можно отнести к офтопу.
Флейм — это слово означает неожиданно возникающий спор (от flame — огонь) или обсуждение чего-то мало имеющего отношения к сабжу. Например, двое и более участников общения начинают спор между собой (в просторечии «срач»), который перерастает в ругань и переход на личности (неконтролируемый выплеск эмоций). Часто этим занимаются хейтеры (кто это?).

Такой Флейм может занимать несколько страниц и обычным читателям потом бывает очень трудно понять где-же начинает отход от офтопа и переход наконец-то к сабжу (теме обсуждения). Причем никакого конструктива флейм не несет (просто выплескиваются обиды — кого-то задели, оскорбили, «наступили на больную мозоль»). На хорошем форуме модератор словесные флеймовые потоки (срач) потом просто удалит.

Что такое флуд и троллинг?

Оффтоп и флейм, по сути, являются нарушением сетевого этикета, но в большинстве случаев на них закрывают глаза, ибо за офтоп пользователи чаще всего извиняются, а флейм рождается из-за бури эмоций, которые многие плохо контролируют. А вот троллинг и флуд наносят удобству общения в сообществе или форуме гораздо больший вред, на мой взгляд.

Флуд — это фактически замусоревание сабжа (темы) как без злого умысла (от нечего делать и большого ума), так и нарочито с целью троллинга (о нем читайте чуть ниже). Как правило, флуд занимает довольно много места и лишен какого-либо смысла по отношению к сабжу, где он оставляется. Флудом также называют оставление однотипной информации в разных ветках форума.

Равно как и к распространителям флейма, к флудерам, в сообществах относятся с осуждением, однако не имея возможности их победить (разве что отправлять в бан) специально отводят для них отдельные ветки (флудильни или «курилки»), чтобы они там изливали свое словесное недержание.
Троллинг — это опять же один из видов нарушения этики сетевого общения. Пожалуй, что троллинг уже перешагнул формат интернета и этот термин широко используют в повседневной жизни. Что же он означает? По сути, это непреднамеренное или же умышленное подначивание с целью вызвать гнев или спровоцировать конфликт.

Опытные тролли могут поднимать вокруг своих сообщений бури эмоций, наслаждаясь произведенным результатом. По другому, тролля можно назвать провокатором (конфликта). Происходит слово троллинг от транслитерации с английского trolling (ловля крупной рыбы на блесну).

Повстречать тролля можно везде, где идет обсуждение (форум, соцсеть, комментарии на сайте и т.п.), но вот выявить их бывает не так уж и легко, ибо он прикидывается обычным рядовым пользователем. Но даже выявив троллинг очень трудно будет удержаться от реакции на его провокации по созданию напряженности в сообществе.

Ну, а основной причиной распространения троллинга является анонимность, которая имеет место быть при общении в сети. В реальной же жизни они себя так не ведут в силу вероятной ответной реакции, выраженной уже не словами, а делами.

Мораль сей басни такова: троллить, флудить, флеймить и оффтопить не есть хорошо, ибо нужно стараться придерживаться сабжа во благо других участников общения. ИМХО

План-фактный анализ отклонений по направлениям деятельности компании

Статьи по теме

С помощь план-фактного анализа финансовый директор сможет не только получить полную картину динамики работы компании, но и разработать рекомендации по улучшению хозяйственной деятельности. Из статьи вы узнаете, как это сделать.

Суть анализа отклонений в целом – рассчитать разницу между фактическими показателями деятельности компании и их нормативными или плановыми значениями. Причем сами показатели можно рассматривать в разных разрезах: по периодам, датам, товарам или товарным группам, поставщикам и покупателям, направлениям бизнеса или сегментам рынка, подразделениям компании или центрам финансовой ответственности и т.д.

При проведении план-факт анализа изучаются следующие виды отклонений:

  • абсолютные отклонения – разница, получаемая путем вычитания одной величины из другой, является выражением сложившегося положения вещей между плановыми и фактическими параметрами;
  • относительные отклонения – рассчитываются как отношение фактических показателей к другим аналогичным показателям и выражаются в процентах. Применение относительных отклонений повышает уровень информативности проводимого анализа и позволяет более отчетливо оценить изменения;
  • селективные отклонения – рассчитываются по отношению показателей работы компании в анализируемых периодах. Применяются для оценки динамики процессов и показателей на временном отрезке.
  • План-фактный анализ, с одной стороны, частный случай анализа отклонений (подробнее о том, какие отклонения факта от плана считать критичными >> ). С другой — его можно использовать при рассмотрении любых показателей, рассчитанных по другим методам анализа, для которых установлены нормативные или плановые показатели. Именно поэтому план-факт анализ получил наибольшее распространение в качестве инструмента для управления бизнесом компании и главного метода бюджетного управления.

    Как провести план-факт анализ результатов работы компании за полугодие в три шага

    Решение поможет создать отчет, который охарактеризует состояние бизнеса по итогам полугодия, предоставит возможность быстро отреагировать на изменения.

    В основе план-фактного анализа заложен выбор определенных показателей и сравнение их фактических значений с плановыми. Поэтому для его эффективного использования компания должна первоначально установить такой перечень показателей своей деятельности, который одновременно позволит получать все необходимые данные для принятия управленческих решений и не допустить отвлечения времени управленцев на изучение избыточной и малозначительной информации о работе компании. Узнайте также про методы производительности труда.

    На практике есть три основных вида показателей деятельности компании:

  • Показатели результативности компании – они отражают общее состояние бизнеса компании.
  • Производственные показатели компании – эта группа показателей дает представление из каких факторов складывается результат деятельности компании.
  • Показатели эффективности компании – предназначены для определения путей повышения производительности работы компании.
  • Рассмотрим далее, как план-фактный анализ этих показателей поможет финансовому директору получить полную картину динамики работы компании и разработать рекомендации по улучшению хозяйственной деятельности. См. также про факторный анализ предприятия .

    Гость, уже успели прочесть в свежем номере?

    План-фактный анализ по показателям результативности

    Допустим, нужно провести план-факт анализ деятельности производственной компании «Альфа», которая производит четыре товарных группы мебели. На основании плановых показателей и данных управленческой отчетности о фактических результатах финансовый директор компании сформировал аналитические таблицы по различным направлениям ее деятельности за 2020 год.

    Таблица 1. Анализ результативности работы компании

    Фуга и её элементы

    Фуга (лат., итал. – бег, течение) – форма, состоящая из имитационного экспонирования индивидуализированной темы, ее последующих проведений в разных голосах с контрапунктическим, тонально-гармоническим развитием и завершения. В XIV — XV веках фугой называли обычный канон. Классический период в истории фуги связан с именами Баха и Генделя. В XIX — XX веках под влиянием симфонической музыки фуга обогащается динамикой разработочности и способностью к воплощению контрастов. Применение фуги универсально. Она может быть самостоятельным инструментальным или хоровым произведением, частью инструментального или вокально-симфонического цикла, разделом более крупной формы (в репризе сонатной формы, одной из вариаций вариационного цикла и т.д.).

    Фуга пишется на 3 или 4 голоса, иногда на 5 голосов, редко на 2. Хоровые фуги могут иметь сопровождение. В фуге 3 раздела: экспозиционный, развивающий и заключительный. Их соотношение определяет разновидности формы. Элементы фуги: тема, ответ, противосложение, интермедия, стретта.

    Тема или вождь (лат. — dux) — ведущая музыкальная мысль фуги, представляющая относительно завершенную мелодию, первоначально излагаемую одноголосно. Благодаря лаконичности и концентрированности тема является импульсом к движению, ее проведения образуют конструктивный остов фуги. Тема обладает достаточно ярко выраженной жанровой определенностью : песня, танец, речитатив, хорал, моторика. Круг жанров в музыке XX века расширяется: полька, фанфара, тарантелла, плач.

    Тема фуги — это мелодия на гармонической основе , поэтому имеет гармонически четкое начало ( с I или V ступени) и окончание (на сильном времени на III, I, редко Vступени). Темы бывают однотональные, модулирующие (только в доминантовую тональность!), могут содержать отклонения .

    С точки зрения мелодико-ритмического содержания темы могут быть однородными и контрастными. В о днородных темах нет глубоких цезур, ритмических противопоставлений. Они основаны на преобразованиях одного мотива или на разных, но не контрастных мотивах

    Контрастные темы содержат мотивные и ритмические противопоставления

    Наиболее распространены темы, состоящие из ядра (яркие интонационные и ритмические обороты) и развертывания (ровные длительности, поступенное движение)

    В большинстве тем присутствует скрытое многоголосие , придающее гармонически полное звучание одноголосной теме

    Ответ или спутник — имитация темы в доминантовой тональности (в миноре доминанта минорная!). Реальным называется ответ, представляющий строгую имитацию. Тональный ответ содержит изменения, необходимые для более плавного перехода в тональность доминанты. Тональный ответ необходим в случае, если среди начальных звуков темы есть V ступень и если тема модулирует. В ответе звук V ступени опускается на секунду вниз, также опускается на секунду весь участок с модуляцией.

    Противосложением называется контрапункт к теме. Противосложение оттеняет ответ, будучи одновременно мелодическим продолжением темы. Мелодия противосложения чаще основана на элементах темы. Реже встречаются противосложения, основанные на общих формах движения, а также контрастные. Противосложение следует за гармонией ответа, дополняет и уточняет его. Удержанное противосложение сопровождает все или некоторые проведения темы. Удержанное противосложение, как правило, тематически значительно. Сочетается с темой в сложном контрапункте. Неудержанные противосложения, обновляемые при всех последующих проведениях, обычно менее значительно.

    Интермедия — неустойчивое построение между проведениями темы. Главная функция интермедий — связать разнототональные проведения. Кроме того в интермедиях осуществляется развитие элементов темы и противосложений. Строение интермедий большей частью секвентное. Секвенции могут быть простые, канонические, со свободными голосами и без них. Применяются также различные имитации и каноны. Интермедии обычно располагаются по линии постепенного усложнения ( простые секвенции превращаются в канонические, увеличивается количество голосов).

    Стретта (итал. strindgere — сжимать) — имитационное проведение темы (канон на теме фуги). Стретта насыщает музыкальную ткань темой, она создает эффект тематической концентрации, уплотнения ткани, поэтому в драматургии фуги появление стретты связано с важными, ключевыми моментами. Активность стретты зависит от количества голосов, контрапунктической сложности, темпа, расстояния вступления голосов. Стретта, в которой участвуют все голоса, называется маэстральной (итал. маэстро, мастер).

    Закон распределения дискретной случайной величины. Примеры решения задач

    Как известно, случайной величиной называется переменная величина, которая может принимать те или иные значения в зависимости от случая. Случайные величины обозначают заглавными буквами латинского алфавита (X, Y, Z), а их значения – соответствующими строчными буквами (x, y, z). Случайные величины делятся на прерывные (дискретные) и непрерывные.

    Дискретной случайной величиной называется случайная величина, принимающая лишь конечное или бесконечное (счетное) множество значений с определенными ненулевыми вероятностями.

    Законом распределения дискретной случайной величины называется функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями. Закон распределения может быть задан одним из следующих способов.

    1. Закон распределения может быть задан таблицей:

    Значения xi x1 x2 x3 . xn
    Вероятности pi p1 p2 p3 . pn

    События X = xi (i = 1, 2, 3,…,n) являются несовместными и единственно возможными, т.е. они образуют полную систему событий. Поэтому сумма их вероятностей равна единице: р123+…+рn = ?pi =1

    2. Закон распределения может быть задан аналитически (формулой) P(X = xi) = ?(xi). Например:

    а) с помощью биномиального распределения: Pn(X=k) = Сn k p k q n-k , 0 0, k = 0, 1, 2, … .

    в) с помощью функции распределения F(x), определяющей для каждого значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x, т.е. F(x) = P(X 2 или D(X) = M(X 2 )?[M(X)] 2 . Разность X–M(X) называют отклонением случайной величины от ее математического ожидания.
    Для биномиального распределения D(X)=npq, для распределения Пуассона D(X)=?

  • Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) ?(X)=vD(X).

Примеры решения задач по теме «Закон распределения дискретной случайной величины»

Задача 1.

Выпущено 1000 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет.

Решение. По условию задачи возможны следующие значения случайной величины X: 0, 10, 50, 100 и 500.

Число билетов без выигрыша равно 1000 – (5+10+20+50) = 915, тогда P(X=0) = 915/1000 = 0,915.

Аналогично находим все другие вероятности: P(X=0) = 50/1000=0,05, P(X=50) = 20/1000=0,02, P(X=100) = 10/1000=0,01, P(X=500) = 5/1000=0,005. Полученный закон представим в виде таблицы:

Значения xi 0 10 50 100 500
Вероятности pi 0,915 0,05 0,02 0,01 0,005

Задача 2.

Найти математическое ожидание числа очков, выпадающих при бросании игральной кости.

Решение. Случайная величина X числа очков принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность того, что выпадет одно из данных значений равна 1/6. Закон распределения представим в виде таблицы:

Значения xi 1 2 3 4 5 6
Вероятности pi 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Найдем математическое ожидание величины Х: М(Х) = 1*1/6 + 2*1/6 + 3*1/6 + 4*1/6 + 5*1/6 + 6*1/6 = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3,5

Задача 3.

Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте, построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

Решение. 1. Дискретная случайная величина X= <число отказавших элементов в одном опыте>имеет следующие возможные значения: х1=0 (ни один из элементов устройства не отказал), х2=1 (отказал один элемент), х3=2 (отказало два элемента) и х4=3 (отказали три элемента).

Отказы элементов независимы друг от друга, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли. Учитывая, что, по условию, n=3, р=0,1, q=1-р=0,9, определим вероятности значений:
P3(0) = С3 0 p 0 q 3-0 = q 3 = 0,9 3 = 0,729;
P3(1) = С3 1 p 1 q 3-1 = 3*0,1*0,9 2 = 0,243;
P3(2) = С3 2 p 2 q 3-2 = 3*0,1 2 *0,9 = 0,027;
P3(3) = С3 3 p 3 q 3-3 = р 3 =0,1 3 = 0,001;
Проверка: ?pi = 0,729+0,243+0,027+0,001=1.

Таким образом, искомый биномиальный закон распределения Х имеет вид:

Значения xi 0 1 2 3
Вероятности pi 0,729 0,243 0,027 0,001

2. Для построения многоугольника распределения строим прямоугольную систему координат.

По оси абсцисс откладываем возможные значения хi, а по оси ординат – соответствующие им вероятности рi. Построим точки М1(0; 0,729), М2(1; 0,243), М3(2; 0,027), М4(3; 0,001). Соединив эти точки отрезками прямых, получаем искомый многоугольник распределения.

3. Найдем функцию распределения F(x) = Р(Х 3 будет F(x) = 1, т.к. событие достоверно.

— график функции F(x)

4. Для биномиального распределения Х:
— математическое ожидание М(X) = np = 3*0,1 = 0,3;
— дисперсия D(X) = npq = 3*0,1*0,9 = 0,27;
— среднее квадратическое отклонение ?(X) = vD(X ) = v0,27 ? 0,52.

Другие статьи по данной теме:

Список использованных источников

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / М. — «Высшая школа», 2004;
  2. Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие/ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2006;
  3. Семёнычев В. К. Теория вероятности и математическая статистика: Лекции /Самара, 2007;
  4. Теория вероятностей: контрольные работы и метод. указания для студентов / сост. Л.В. Рудная и др. / УрГЭУ — Екатеринбург, 2008.

2020-2020 © Лана Забродская. При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна

11. Отклоняющееся поведение и его типы

Социальные нормы, которым люди следуют в своих дейс­твиях, придают социальному миру регулярность и предсказу­емость. Но не всегда и не все действия индивидов соответству­ют социальным ожиданиям. Люди довольно часто отклоняют­ся от правил, которым они обязаны руководствоваться.

Девиантное (от позднелат. deviatio — отклонение) (от­клоняющееся) поведение — социальное поведение, несоот­ветствующее имеющейся норме или набору норм, принятых значительной частью людей в группе или сообществе.

Основными формами девиантного поведения являются: пьянство; наркомания; преступность; проституция; само­убийство; гомосексуализм.

Некоторые социологи проводят разграничение между девиантным и делинквентным (лат. delinquens — совершаю­щий проступок) (буквально — преступным) поведением. К последнему относят нарушения норм, подпадающие под ка­тегорию противоправного действия. При этом подчеркива­ется, что девиантное поведение относительно, ибо принадле­жит к моральным нормам данной группы, а делинквентное — абсолютно, так как нарушает абсолютную норму, выражен­ную в юридических законах общества.

Существуют различные объяснения причин девиантного поведения.

Люди по своему биологическому складу предрасположены к определенному ти­пу поведения. Причем биологическая предрасположенность человека к пре­ступлениям отражается в его облике

Девиантное поведение является следст­вием психологических качеств, черт ха­рактера, внутренних жизненных устано­вок, направленности личности, которые имеют отчасти врожденный характер, отчасти формируются воспитанием и сре­дой. В то же время сам поступок, нару­шение закона может стать результатом психологического состояния девианта

Девиантное поведение вызывается ано-мическим состоянием общества (ано­мией), т.е. распадом существующей си­стемы социальных ценностей и норм, ре­гулирующих жизнедеятельность людей. По Теории стигма­тизации (от гр. stig­ma — угол, пятно)

Девиация определяется не поведением или конкретным поступком, а груп­повой оцейкой, применением другими людьми санкций в отношении тех, кого они считают «нарушителями» установ­ленных норм.

Выделяют первичную и вторичную де­виацию. При первичной девиации ин­дивид время от времени нарушает неко­торые социальные нормы. Однако окру­жающие не придают этому особого значения, а он сам не считает себя деви­антом. Вторичная девиация характери­зуется тем, что на человеке ставят клей­мо «девианта» и начинают с ним обра­щаться не так, как с обычными людьми.

Девиантное поведение может иметь как коллективный, так и индивидуальный характер. Причем индивидуальная девиация в ряде случаев трансформируется в коллективную. Распространение последней обычно связано с влиянием кри­минальной субкультуры, носителями которой являются де-классированнные слои общества. Категории населения, более других предрасположенные совершать девиантные поступ­ки, называют группами риска. К таким группам, в частнос­ти, относят определенные слои молодежи.

По мнению специалистов, существование в современном обществе у части людей девиантного поведения неизбежно. Поэтому задача «полного искоренения» девиаций сегодня не ставится. Ведь отклонения не обязательно направлены в худ­шую сторону. Иногда девиантное поведение носит позитив­ный характер (например, национальные герои, выдающиеся спортсмены, политические лидеры, передовики производства).

Вместе с тем необходимы меры социального воздействия на поведенческие отклонения. И здесь намечаются два основ­ных направления: если в отношении преступного (делинквен-тного) поведения нужны жесткие запретительные меры, то такие девиации, как алкоголизм, наркомания, суицид, пси­хические расстройства и др., требуют организации разных ви­дов социальной помощи — открытия кризисных центров, до­мов для бездомных, телефонов доверия и т. д.

Одним из результатов взаимодействия света с веществом является его дисперсия.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ? (длины волн ?) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты.

Дисперсия света представляется в виде зависимости:

или .

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 10.1). Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления n (рис. 10.2) под углом .

Рис. 10.1 Рис. 10.2

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается преломлен от первоначального направления на угол ?. Из рис. следует, что

.

Предположим, что углы А и малы, тогда углы , , будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому , , а т.к. , то или .

Отсюда следует, что

,

(10.1.1)

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из выражения (10.1.1) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от показателя преломления n, а n – функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим, что и наблюдал Ньютон. Таким образом, с помощью призмы, так же как с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.

· Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны (частоты). Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения частоты или длины волны света надо знать зависимость или .

· Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Мы знаем, что синус угла в дифракционной решетке пропорционален длине волны . Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи света в спектре по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны (т.е. с уменьшением частоты) уменьшается (рис. 10.3).

Поэтому, красные лучи отклоняются призмой слабее, в отличие от дифракционной решетки.

Величина (или ), называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

Из рис. 10.3 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с увеличением длины волны увеличивается, следовательно величина по модулю также увеличивается с уменьшением ?.Такая дисперсия называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения, ход кривой дисперсии будет иным, а именно n уменьшается с уменьшением ?. Такой ход зависимости n от ? называется аномальной дисперсией. Рассмотрим подробнее эти виды дисперсии.

Читайте так же:

  • Мимика лица как называется Синонимы к слову «мимика» (а также близкие по смыслу слова и выражения) Делаем Карту слов лучше вместе Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать […]
  • Гироскоп в телефоне как устроен Что такое гироскоп и для чего используется в смартфонах Современные смартфоны и планшеты напичканы всевозможными датчиками, задача которых облегчить жизнь пользователя и предоставить новые […]
  • Как называется жилище казака на кубани Как называется жилище казака на кубани Тема: «Традиционное жилище народов Кубани» Учитель: Ярославцева Светлана Дмитриевна Цель: познакомить учащихся с традиционной постройкой жилья […]
  • Как лилии по другому называются Как лилии по другому называются Главная Вопросы и ответы Почему? Зачем? Как? Для чего? Лилия – символ непорочной, нежной красоты и чистой любви. Именно потому название цветка стало […]
  • Удлинитель для компьютера как называется Как правильно называется пилот для компьютера Сетевой фильтр Как устроены и работают сетевые фильтры? В бытовой домашней электросети, которая приходит в наши квартиры, имеется большое […]
  • Как называется мебель для ванной комнаты Мебель в ванную комнату - виды и материалы Мебель для ванной комнаты часто находится в условиях, близким к экстремальным: повышенная температура и влажность, воздействие агрессивных моющих […]

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *