Найдите три последовательных натуральных числа если известно что квадрат меньшего из них на 47

Цели урока: проверить знания и умения по данной теме.

Вариант I.
1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) б) в)
2. Упростите выражение:
а) б) в)
3. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях .
4. Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования:
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.

Вариант
II.
1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) б) в)
2. Упростите выражение:
а) б) в)
3. Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях .
4. Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования:
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 17 меньше произведения двух других чисел.
Ответы к контрольной работе:

Вариант I

Вариант II

1(а)

1(б)

1(в)

2(а)

2(б)

2(в)

3

; 34

; 0

Контрольные работы по алгебре 7-9 класс

Контрольные работы по алгебре, 7-9 класс

Приведено по два варианта контрольных работ по алгебре для 7 класса, ориентированных на новые версии учебных комплектов А.Г.Мордковича и др. Алгебра-7 Часть 1. Учебник; часть 2. Задачник. Мнемозина, 2007.

Контрольная работа № 1

Решите уравнение: а) б)

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Найдите значение числового выражения:

Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

Контрольная работа № 2

Найдите координаты точки пересечения прямых и

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

При каком значении решением уравнения является пара чисел ?

Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

Контрольная работа № 3

Решите систему уравнений графическим методом:

Решите систему уравнений методом подстановки:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых и ?

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Контрольная работа № 4

Сравните значения выражений и

Длина прямоугольника составляет его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см .

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см .

Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа № 5

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

Вопрос по алгебре:

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Помогите решить Задачу. D

Ответы и объяснения 1

Ну тут просто! Пусть первое число=х-1 второе будет равно х , а третье х+1. составляем уравнение (х-1)^2+47=х*(х+1), х^2-2х+48=х^2+х, 3х=48, х=16 Ответ: первое число равно 15, второе 16, третье 17

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
  • Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Контрольная работа № 5

1 вариант

  • Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где
    1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
    2. а) б) в)

    3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
    4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
    5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.
    6. 2 вариант

        а) б) в)

    7. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
    8. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.
    9. Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

      Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8757 — | 7141 — или читать все.

      37.112.98.60 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

      Отключите adBlock!
      и обновите страницу (F5)

      очень нужно

      Математика 7 класс

      Примерные серии задач интернет-кружка

      1 серия (сентябрь) учебного года 2020-2020

      Теория:

      Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.

      Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа от знака равенства — правой частью уравнения.

      Каждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.

      Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

      Модулем (абсолютной величиной) действительного числа $\displaystyle a$ называется само это число, если оно неотрицательное, и это число, взятое с противоположным знаком, если оно отрицательное.

      $\displaystyle \begin \lvert a\rvert= \begin \displaystyle a,& \ a\geqslant0\\ \displaystyle -a,& \ a К сожалению, Ваш браузер не поддерживает проигрывание видеозаписей в этом формате. Пожалуйста, используйте Chrome или Firefox

      Даны последовательные числа: $\displaystyle -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3$. Сколько троек последовательных чисел можно составить из этих чисел, сумма которых равна их произведению?

      Какое двузначное число в $\displaystyle 19$ раз больше числа его единиц?

      Первое число составляет $\displaystyle 80\%$ второго, второе – $\displaystyle 40\%$ третьего, а третье – $\displaystyle 20\%$ четвёртого. Найдите первое число, если сумма всех четырёх чисел равна $\displaystyle 336$.

      Сколько решений имеет уравнение:

      $\displaystyle 1<,>5:0<,>05+|3x|=1<,>5 \cdot 40$?

      Пятнадцать лет назад Настя была в $\displaystyle 5$ раз старше своей сестры Тани. А через $\displaystyle 20$ лет Настя будет в $\displaystyle 1<,>5$ раза старше Тани. Сколько сейчас лет Насте? Дайте ответ в годах.

      Три велосипедиста одновременно стартовали по круговой дорожке. Первый делает полный круг за $\displaystyle 21$ мин, второй – за $\displaystyle 35$ мин, а третий – за $\displaystyle 15$ мин. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе на старте? Дайте ответ в минутах.

      Расшифруйте ребус, одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры: $\displaystyle БАРБОС + БОБИК = СОБАКИ$. Известно, что $\displaystyle Б = 7$. Сколько решений имеет задача?

      Можно ли из чисел $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$ составить магический квадрат — разместить их в таблице $\displaystyle 3$ на $\displaystyle 3$ так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы и так, чтобы число $\displaystyle 3$ было в угловой клетке?

      Можно ли разрезать фигуру по линиям на четыре равные, совпадающие при наложении, части, если разрезанные фигуры можно переворачивать?

      На двух параллельных прямых отметили пять точек: две на одной и три на другой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

      38 серия (май) учебного года 2020-2020

      Рассмотрим систему линейных уравнений с двумя переменными:

      $\displaystyle \begin \displaystyle a_1x+b_1y=c_1,\\ \displaystyle a_2x+b_2y=c_2. \end$

      Числа $\displaystyle \Delta, \ \Delta_x, \ \Delta_y$ — определители системы.

      $\displaystyle \Delta=\begin a_1 & b_1\\ a_2 & b_2 \end=a_1b_2-a_2b_1$.

      $\displaystyle \Delta_x=\begin c_1 & b_1\\ c_2 & b_2 \end=c_1b_2-c_2b_1$.

      $\displaystyle \Delta_y=\begin a_1 & c_1\\ a_2 & c_2 \end=a_1c_2-a_2c_1$.

      При $\displaystyle \Delta \neq 0$ система имеет единственное решение:

      При $\displaystyle \Delta=0$:

      если $\displaystyle \Delta_x \neq0, \ \Delta_y \neq0$, то система не имеет решений,

      если $\displaystyle \Delta_x=0$ или $\displaystyle \Delta_y=0$, то система имеет бесконечное множество решений.

      Задача $\displaystyle 1$

      Сколько решений имеет система уравнений?

      $\displaystyle \begin \displaystyle 2x+y=7,\\ \displaystyle 5x-3y=2. \end$

      $\displaystyle \Delta=\begin 2 & 1\\ 5 & -3 \end=2 \cdot (-3) — 5 \cdot 1 = -11$

      При $\displaystyle \Delta \neq 0$ система имеет единственное решение.

      Ответ: система имеет единственное решение.

      Задача $\displaystyle 2$

      $\displaystyle \begin \displaystyle 4x-y=5;\\ \displaystyle 8x-2y=3. \end$

      $\displaystyle \Delta = 4 \cdot (-2) — 8 \cdot (-1) = 0$

      $\displaystyle \Delta_x = 5\cdot (-2) — 3\cdot (-1) = -7$

      $\displaystyle \Delta_y = 4 \cdot 3 — 8 \cdot 5 = -28$

      Уравнения системы противоречат друг другу.

      Ответ: система не имеет решений.

      Задача $\displaystyle 3$

      Решить систему уравнений:

      $\displaystyle \begin \displaystyle x-2y=1;\\ \displaystyle 3x-6y=3. \end$

      $\displaystyle \Delta = 1 \cdot (-6) — 3 \cdot (-2) = 0$

      $\displaystyle \Delta_x = 1\cdot (-6) — 3 \cdot (-2) = 0$

      $\displaystyle \Delta_y = 1 \cdot 3 — 3\cdot 1=0$

      Ответ: система имеет бесконечное множество решений.

      Найдите три последовательных натуральных числа если известно что квадрат меньшего из них на 47

      Задача 24:

      Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю а) 10; б) 2; в) 5.

      Вычтем из числа его последнюю цифру и получим число, оканчивающееся нулем, т.е. делящееся на 10 (а значит, и на 5, и на 2).

      Задача 25:

      Докажите, что .

      Указание: все степени десяти, начиная со 100, делятся на 4.

      Задача 26:

      Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2 n и 5 n .

      Число делится на 2 n (на 5 n ) тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на 2 n (на 5 n ).

      Задача 27:

      Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечетна.

      Так как последняя цифра 6, то возводимое в квадрат число четно. Раз оно является квадратом, то оно делится и на 4. Следовательно, число, составленное из двух его последних цифр, должно делиться на 4. Все требуемые двузначные числа легко выписать: 16, 36, 56, 76, 96.

      Задача 28:

      Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечетная. Докажите, что его последняя цифра 6.

      Две последние цифры квадрата числа n зависят только от двух последних цифр числа n. Пусть . Тогда . Ясно, что цифра десятков числа b? должна быть нечетной. Прямой перебор показывает, что цифра единиц должна тогда быть равной 6.

      Задача 29:

      Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами.

      Рассмотрите остатки по модулю 16.

      Задача 30:

      Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

      Подберем число так, чтобы сумма его цифр равнялась 125. Делимость числа на 125 определяется тремя его последними цифрами. Следовательно, годится число 111 … 11599125 (в начале записи единица написана 94 раза).

      Задача 31:

      Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю а) 3; б) 9.

      Ясно, что 10 ? 1 (mod %)%9. Поэтому 10 k ? 1 (mod 9) для любого натурального k. Таким образом, a 1 10 n – 1 + a 2 10 n – 2 + … + a n – 1 10? + a n ? a 1 + a 2 + … + a n (mod %)%9. Рассуждения для числа 3 совершенно аналогичны.

      Задача 32:

      Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры а) 2, 3, 6; б) 1, 2, 3 ?

      а) нет; б) нет. Рассмотрите остатки по модулю 9.

      Задача 33:

      У числа 2??? нашли сумму цифр, у результата снова нашли сумму цифр и т.д. В конце концов получилось однозначное число. Найдите его.

      Задача 34:

      Докажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

      Эти числа имеют одинаковые суммы цифр и, значит, одинаковые остатки по модулю 9.

      Задача 35:

      К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

      Это можно сделать шестью способами: 1155, 4155, 7155, 3150, 6150, 9150.

      Задача 36:

      Сколько имеется четырехзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?

      Два числа: 6975, 2970.

      Задача 37:

      Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

      Это число 1023457896.

      Задача 38:

      Докажите, что произведение последней цифры числа 2 n и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.

      Разберите два случая: последняя цифра равна или не равна 6.

      Задача 39:

      Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

      Нет. Рассмотрите остатки по модулю 3.

      Задача 40:

      Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Докажите, что в результате получится нуль.

      Задача 41:

      Пусть A – сумма цифр числа 4444 4444 , а B – сумма цифр числа A. Найдите сумму цифр числа B.

      Задача 42:

      Указание: 10 ? – 1 (mod 11).

      Задача 43:

      Докажите, что число 111 … 11 (2n единиц) – составное.

      Это число делится на 11.

      Задача 44:

      Докажите, что число – составное.

      Задача 45:

      Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что не делится на .

      делится на 11, а – нет.

      Задача 46:

      A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.

      Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 нельзя разбить на две тройки, разность сумм в которых делится на 11.

      Задача 47:

      Докажите, что разность числа, имеющего нечетное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

      Эти два числа имеют одинаковые остатки как при делении на 9, так и при делении на 11.

      Задача 48:

      Можно ли составить из цифр 2, 3, 4, 9 (каждую цифру можно использовать сколько угодно раз) два числа, одно из которых в 19 раз больше другого?

      Нельзя. Проследите за последней цифрой.

      Задача 49:

      Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число также делится на 7.

      .

      Задача 50:

      Сумма цифр трехзначного числа равна 7. Докажите, что это число делится на 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны.

      Решение:

      , так как 2(a + b + c) ? 0 (mod 7). Значит, делится на 7 тогда и только тогда, когда b – c делится на 7. Но так как b, c

      Контрольные работы по алгебре, 7-9 класс

        Алевтина Руликовская 2 лет назад Просмотров:

        1 Контрольные работы по алгебре, 7-9 класс Приведено по два варианта контрольных работ по алгебре для 7 класса, ориентированных на новые версии учебных комплектов А.Г.Мордковича и др. Алгебра-7 Часть 1. Учебник; часть. Задачник. Мнемозина, класс Контрольная работа 1 1. Найдите значение числового выражения: 5 а),8,1 4,9 4,; б) 0, 0, Решите уравнение: а) x 0; б) 6x 7 15 x.. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке ( 9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу? 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 4(4 ) (10c 8) 5 6 c при c. 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1, раза меньше страниц, чем в субботу, и на 0 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу? Вариант 1. Найдите значение числового выражения: 5 5 а) 4, 7,9,,1; б) 0,04 1, Решите уравнение: а) x 0; б) 7x 1,5 10x.. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу? 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: (5 4a ) (1a 7) при a 0, Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 9 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

        2 Контрольная работа 1. Постройте график линейной функции y 1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [ 1; ]; б) значения переменной x, при которых y 0, y 0.. Найдите координаты точки пересечения прямых y x и y x.. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения x y 6 0 с осями координат; б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка 1 K ;,5. 4. а) Задайте линейную функцию y kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой x y 4 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните. 5. При каком значении p решением уравнения 5x py p 0 является пара чисел ( 1;1)? Вариант 1. Постройте график линейной функции y x С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [ ;1]; б) значения переменной x, при которых y 0, y 0.. Найдите координаты точки пересечения прямых y и y x.. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения x 5y 10 0с осями координат; б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка M ;,6. 4. а) Задайте линейную функцию y kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4x y 7 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните. 5. При каком значении p решением уравнения px y p 0 является пара чисел ( 1; )?

        3 Контрольная работа y 5, 1. Решите систему уравнений графическим методом: y x. 15x 4y 8,. Решите систему уравнений методом подстановки: x y 1. y 45,. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: y 1. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 6 человек ребята взяли 10 палаток? 5. При каком значении p, график уравнения y px 0 пройдет через точку пересечения прямых x 1 1 y и y x 9? 7 9 Вариант y x 1, 1. Решите систему уравнений графическим методом: y 4. 4x 9y,. Решите систему уравнений методом подстановки: y 6.. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: y 49, x y 17. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника. 5. При каком значении p, график уравнения y px 0 пройдет через точку пересечения прямых 5 y x 16 и y x 5? 9 4

        4 4 Контрольная работа 4 1. Упростите выражение: 4 4 а) y : y ( y ) ; в) (ab ) (a b) ; 4 7 ( m ) б) 5x y 8x y x y; г). 9 ( m ) m 5 10 ( ). Вычислите Сравните значения выражений 5 5 и 1,6 0. Длина прямоугольника составляет 6 5 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 10см. 5 4 (x ) (x ) 5. Решите уравнение (4x ) Вариант 1. Упростите выражение: а) ( a ) : a a; в) (x y ) : (xy ) ; 9 4 ( z ) б) xy 1xy 5xy ; г). 5 7 z( z ) 4 8 ( ) 5. Вычислите Сравните значения выражений и ( ). Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см. Найдите стороны прямоугольника. 5 4 (x ) (x ) 5. Решите уравнение (9x )

        5 5 Контрольная работа 5 1. Найдите многочлен p (x) и запишите его в стандартном виде, если p x) p p p ( ), где ( 1 x 1 x; p 4x ; p x p 4.. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 4xy(x 0,5y xy); б) ( x )( x ); в) (4x y 18x ) : ( 6x ).. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: ( p )( p ) ( p ). 4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 4 больше произведения двух других. 5. Докажите, что значение выражения 5x 5( x )( x x 4) не зависит от значения переменной. Вариант 1. Найдите многочлен p (x) и запишите его в стандартном виде, если p x) p p p ( ), где ( 1 x 1 x 5x; p x 1; p x p.. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 4 а) 5ab(a 0,b ab); б) ( a 4)( a 5); в) (5a b 8a ) : 7a.. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: ( m ) (m 1)(m 1). 4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5. Докажите, что значение выражения y ( y)( y y 9) не зависит от значения переменной.

        6 6 Контрольная работа 6 1. Разложите многочлен на множители: а) x 1x; в) 4x 9; б) ab a b b; г) x 8x 16 x. 15 5y m 4mn 4n. Сократите дробь: а) ; б). 9 y m 4n. Решите уравнение x 64x Докажите тождество x 1x ( x 8)( x 4) Вычислите наиболее рациональным способом Вариант 1. Разложите многочлен на множители: а) 4x 8x; в) 9a 16; б) m 6n mn n ; г) y 18y 81 y. 6 a 9 p q. Сократите дробь: а) ; б). 18 a 9 p 6 pq q. Решите уравнение x 6x Докажите тождество x 14x 48 ( x 8)( x 6) Вычислите наиболее рациональным способом

        7 7 Контрольная работа 7 1. Постройте график функции y x. С помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном ; 1; ; б) значения аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ ;0].. Решите графически уравнение x x.. Дана функция y f (x), где f x. При каких значениях аргумента верно равенство f ( x 4) f ( x )?, если x, 4. Дана функция y f (x), где f x 6, если x. а) Найдите f ( ), f (), f (). б) Постройте график функции y f (x). x 5. Постройте график функции x y. x Вариант 1. Постройте график функции y. С помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном ; 1; ; б) значения аргумента, если значение функции равно 9; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ 0; ].. Решите графически уравнение x 6.. Дана функция y f (x), где f x. При каких значениях аргумента верно равенство f ( x ) f ( x 5)?, если x 1, 4. Дана функция y f (x), где f, если 1 x. а) Найдите f ( ), f ( 1), f (). б) Постройте график функции y f (x). x x 5. Постройте график функции y. x 1

        8 8 Итоговая контрольная работа 1. Постройте график функции y x 6. С помощью графика определите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ 1; ]; б) значения аргумента, при которых y 0; y 0.. Решите уравнение ( x 5)( x 5) ( x ).. Сократите дробь: 5 7 5x y z 14a 7ab а) ; б). 8 1x y z b 4a Расстояние между двумя пристанями по реке равно 7км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки. 5. Постройте график функции y f (x), где 8, если 5 x, f, если x. С помощью графика определите, при каких значениях p график функции y f (x) пересекает прямую y p в двух точках. Вариант 1. Постройте график функции 1 y x 1. С помощью графика определите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ 0; ]; б) значения аргумента, при которых y 0; y 0.. Решите уравнение ( x 6) ( x 4)( x 4) 8.. Сократите дробь: 6 8 8a b c y 9x а) ; б) a b c 18x 6xy Катер за 1ч0м проплывает по течению реки 4км, а против течения за 1,5ч на км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера. 5. Постройте график функции y f (x), где x, если x 1, f, если 1 x 4. С помощью графика определите, при каких значениях p график функции y f (x) пересекает прямую y p в двух точках.

        Читайте так же:

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *